مولّد بكرات التوقيت

كيف تعمل

قطر خطوة البكرة PD = الخطوة × عدد الأسنان ÷ π، وقطرها الخارجي أصغر منه بمقدار ضعف فرق خطّ الخطوة: OD = PD − 2 × PLD. وقطر الجذر هو OD − 2 × عمق الأخدود. وطول الحزام الذي يلفّ دورة كاملة هو عدد الأسنان في الخطوة، لا أكثر ولا أقل.

معيار الدقّة

الأداة تقدّم نوعين من المقاطع، وليسا سواءً، ولذلك تكتب على الشاشة في كل مرّة أيّهما اخترت.

المقطع المضبوط بالأقواس سلسلة أقواس متماسّة مشتقّة من مقطع السنّ المنشور. في مقطع 2GT بخطوة 2 ملم: قاع R0.555 على محور السنّ، وجانبان R1.000 مركز كلٍّ منهما على بُعد 0.400 من ذلك المحور، وزاويتان R0.150. وهذه الأرقام ليست ستّ حقائق مستقلّة بل تُخفي تماسّين مضبوطين: 0.400² + 0.195² = 0.445² = (1.000 − 0.555)² بالضبط. ولذلك يُغلق الشكل، ولا تتغيّر وجهة العدّة فجأة عند أي وصلة، وتوسعة الأخدود للخلوص تغييرُ مقياسٍ يحفظ كل تلك التماسّات كما هي.

المقطع النقطي جدول إحداثيات منقول من مصدر مُسمّى، تُوصَل نقاطه بخطوط مستقيمة ثم يُلَفّ على البكرة على خطّ خطوة الحزام نفسه: الزاوية = x ÷ نصف قطر الخطوة، ونصف القطر = نصف القطر الخارجي − y. وبهذا اللفّ يخرج العمق مضبوطًا وتخرج نهايتا السنّ على القطر الخارجي تمامًا، ويقع التقريب في المنحنى بين نقطتين مدرجتين وحده — فهو بجودة الجدول لا أكثر.

ولا يُشتقّ مقطع من مقطع بالتكبير أبدًا. GT2 بخطوة 3 و5 ملم ليسا تكبيرًا لمقطع الـ 2 ملم: لكلٍّ جدوله المستقل. واليوم مقطع 2GT وحده مضبوط، ورفع البقيّة عمل مخطَّط ثمنه صنف واحد لكل مقطع.

الخلوص والإزاحة: حقلان لا حقل

خلوص تركيب الحزام زيادة في عرض السنّ ليدخل الحزام فعلًا، وهو جزء من القطعة: يدخل هندسة DXF و SVG و STL. وإزاحة أداة القطع نصف عرض شعاع الليزر أو نصف قطر الفريزة، وهي في مسار القطع وحده: طبقة TOOLPATH في DXF وملف G-code. والقطعة المطبوعة لا يوجد فيها قاطع، فإقحام إزاحة العدّة في ملف STL كان سيُنتج قطعة خاطئة بمقدار نصف قطر أداة لم تشترك في صنعها.

مثال محلول

بكرة 2GT بعشرين سنًّا: PD = 40 ÷ π = 12.732 ملم، وOD = 12.732 − 0.508 = 12.224 ملم، وقطر الجذر 12.224 − 1.5 = 10.724 ملم. وهذا هو الرقم الذي تقيسه بالقدمة على بكرة GT2 حقيقية بعشرين سنًّا.

أما المسطّح بين أخدودين فليس رقمًا يُملى بل ما يتبقّى: على مسطرة لا نهائية يخرج 0.52 ملم، وعلى بكرة حقيقية أقلّ من ذلك ويقلّ كلّما صغرت البكرة، لأن محيط القطر الخارجي لكل سنّ هو 2 − 1.5959 ÷ العدد لا 2. فبكرة 16 سنًّا مسطّحها 0.385 ملم و60 سنًّا 0.485 — والأداة تحسبه لكل مقاس بدل أن تدّعي أنه واحد.

البعد الثالث

عرض الوجه والخرم والصُرّة والحواف تبني مجسّمًا يُصدَّر STL ثنائيًا بالمليمتر، ومنشؤه مركز الخرم عند z = 0. والشبكة تُختبر قبل الكتابة: كل ضلع فيها يجب أن يظهر مرّتين بالضبط باتجاهين متعاكسين، وإلا لم يُكتب الملف. والمعاينة الثلاثية على الصفحة ليست نموذجًا ثانيًا بُني من الأرقام ذاتها، بل ملف STL نفسه.

أخطاء شائعة

• القطع بالقطر الخارجي كأنه قطر الخطوة: فرقهما نصف ملليمتر في 2GT، وهو الفرق بين حزام يجلس وحزام يقفز.
• خلط الخلوصين: خلوص الحزام يوسّع الأخدود، وإزاحة العدّة تحرّك مسار القطع. إدخال الثاني في ملف الطباعة يُنتج قطعة أكبر بمقدار قاطع لا وجود له.
• افتراض أن مقطع GT2 بخطوة 3 أو 5 ملم تكبير لمقطع الـ 2: ليس كذلك، ولكل خطوة جدولها.
• ثقب مركزي يقترب من قاع الأخدود: يترك جدارًا رقيقًا ينكسر عند أول شدّ للحزام — والأداة ترفض ذلك وتقول أين.